A)30º+90º=120º

B)60º+90º=150º

C)45º+90º=135º

D)30º+90º=120º

Encontre o valor dos lados de cada triângulo.

linha vertical = cateto oposto = 4

linha horizontal = cateto adjacente

a)

|

| 4 ( cateto oposto)

|__________________30º

      x = cateto adjacente ????

             √3

tg30º = ------------

              3

FÓRMULA da TANGENTE

                cateto oposto

tg30º = ------------------------------------

              cateto adjacente

 √3                  4

----------- = ------------  ( só cruzar)

  3                 x

(√3)x =  3(4)

(√3)x = 12

         12

x = --------------------  elimina a RAIZ do denominadoR

          √3

       12(√3)

x = --------------

       √3(√3)

        12√3          12√3         12√3

x = ------------- = -------------- = ----------------- = 4√3

        √3x3            √9                3

LINHA inclinada (obliqua) = hipotenusa ?????

linha vertical = cateto oposto = 4

|

|                           ( hipotenusa = ???)

| 4

| cateto oposto

|_________________30º

sen30º = 1/2

FÓRMULA do SENO

                cateto oposto

sen30º = ----------------------------

                 hipotenusa

     1              4

-------- = ---------------------  ( só cruzar)

    2           hipotenusa    

1(hipotenusa( = 2(4)

1(hipotenusa) = 8

hipotenusa = 8/1

hipotenusa = 8

b)

linha inclinada(obliqua) = hipotenusa = 10

linha horizontal =x =  cateto oposto ???

                    √3

sen60º = -----------

                     2

FÓRMULA do SENO

                cateto oposto  

sen60º = ---------------------

                    hipotenusa

√3                x    

--------- = ------------  só cruzar

 2             10

2(x) = 10(√3)

2x = 10√3

         10√3

x = -------------

          2

x = 5√3

linha obliqua (incinada) = hipotenusa = 10

linha VERTICAL = y = cateto adjacente

cos60º = 1/2

FÓRMULA do COSSENO

                cateto adjacente

cos60º = --------------------------

                     hipotenusa

       1                 y

-------------- = ----------- ( só cruzar)

        2             10

2(y) = 1(10)

2y = 10

y = 10/2

y =5

c)

linha obliqua ( inclinada) =  hipotenusa = 3

linha HORIZONTAL = x = cateto oposto

FÓRMULA tudo ACIMA

                  √2

sen45º = -----------

                     2

√2            x

------- = ---------

2             3

2(x) = 3(√2)

       3√2

x = ------------

         2

linha obliqua ( inclinada) =  hipotenusa = 3

linha VERTICAL = y = cateto adjacente

                 √2

cos45º = ------------

                    2

√2          y

--------- = -----------

  2             3

2(y) = 3(√2)

       3√2

y = -----------

         2

d)

linha VERTICAL = cateto oposto = √5

linha HORIZONTAL = x =linha cateto adjacente

              √3

tg30º = -------------

                3        

√3            √5

-------- = ----------

3              x

√3(x) = 3√5

       3√5

x = -----------

        √3

        3√5(√3)

x = ----------------

        √3(√3)

      3√5x3

x = -----------

         √3x3

           3√15             3√15

x = -------------- = -------------------------

             √9                  3

x = √15

linha VERTICAL = cateto oposto = √5

linha OBLIQUA(inclinada) = y = hipotenusa

sen30º = 1/2

1           √3

------= -------------

2            y

1(y) = 2(√5)

1y = 2√5

y = 2√5/1

y = 2√5