Equação de 2 grau irracionalraiz de x ao quadrado + 2x+ 1 = raiz de 7x +1.... Pergunta de ideia deBeaSilva

BeaSilva @BeaSilva

May 2020 2 13 Report

Equação de 2 grau irracional
raiz de x ao quadrado + 2x+ 1 = raiz de 7x +1

babifg

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Eu até sei resolver,mas não tem como mandar foto.Será que você vai entender a maneira que eu explicar?

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korvo $\sqrt{ x^{2} +2x+1}= \sqrt{7x+1}\\
( \sqrt{ x^{2} +2x+1}) ^{2}=( \sqrt{7x+1}) ^{2}\\
 x^{2} +2x+1=7x+1\\
 x^{2} +2x-7x+1-1\\
 x^{2} -5x=0\\
x(x-5)=0\\
\\
x'=0::x''=5$

Substituindo x na equação irracional, temos:

$\sqrt{ x^{2} +2x+1}= \sqrt{7x+1}\\
 \sqrt{5 ^{2}+2*5+1 } = \sqrt{7*5+1}\\
 \sqrt{25+10+1}= \sqrt{35+1}\\
 \sqrt{36}= \sqrt{36}$ (o que é uma verdade)

A raiz x=0, sendo substituída, também será válida. Portanto:

$\boxed{\boxed{S=\{0,~5\}}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos :)

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