Equações modulares |3-x|-|4x+1=0 Para hoje por favor !
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TC2514
Relembrando um pouco sobre o módulo: lxl = x se x ≥ 0 -x se x < 0
Ex: l5l = 5 , pois 5 >0 l-5l = -(-5) = 5 , pois -5 < 0 ___________________________________________________ Ex 2: lx + 1l = 5 note que se dentro do módulo der -5, o resultado final também será 5, assim, para tirar o módulo basta: x + 1 = +/- 5 separando:
x + 1 = 5 e x + 1 = - 5 x = 4 x = - 6 _________________________________________ l3 - xl - l4x + 1l = 0 passe o l4x +1l para o outro lado: l3 - xl = l4x + 1l agora retire o módulo:
3 - x = +/- (4x + 1) separando:
3 - x = 4x + 1 -x - 4x = 1 - 3 -5x = -2 x = -2/-5 x = 2/5
3 - x = -(4x + 1) 3 - x = -4x - 1 -x + 4x = -1 - 3 3x = -4 x = -4/3
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lxl = x se x ≥ 0
-x se x < 0
Ex:
l5l = 5 , pois 5 >0
l-5l = -(-5) = 5 , pois -5 < 0
___________________________________________________
Ex 2:
lx + 1l = 5 note que se dentro do módulo der -5, o resultado final também será 5, assim, para tirar o módulo basta:
x + 1 = +/- 5 separando:
x + 1 = 5 e x + 1 = - 5
x = 4 x = - 6
_________________________________________
l3 - xl - l4x + 1l = 0 passe o l4x +1l para o outro lado:
l3 - xl = l4x + 1l agora retire o módulo:
3 - x = +/- (4x + 1) separando:
3 - x = 4x + 1
-x - 4x = 1 - 3
-5x = -2
x = -2/-5
x = 2/5
3 - x = -(4x + 1)
3 - x = -4x - 1
-x + 4x = -1 - 3
3x = -4
x = -4/3
Logo S = {-4/3, 2/5}
Bons estudos