Esboçar o gráfico da função y=x2-8x+12 determinando:
a) As raízes
b) As cordenadas
c) Classificação de Yv (valor mínimo ou valor máximo da função)
d) Intersecção da curva com o eixo y
a) As raízes
b) As cordenadas
c) Classificação de Yv (valor mínimo ou valor máximo da função)
d) Intersecção da curva com o eixo y
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delta = b² - 4ac = 1² - 4.(-1).6 = 1 + 24 = 25
x = (-1 +- 5) / (-2)
x' = 4 / (-2) = -2
x" = -6 / (-2) = 3
a) raízes: -2 e 3.
Esboçando o gráfico: como a = -1, a parábola é voltada para baixo, passando no eixo x por -2 e por 3.
b) coordenadas do vértice: V = (-b/2a , -delta/4a)
xV = -1/-2 = 1/2
yV = -25/-4 = 25/4
c) como a parábola tem a concavidade voltada para baixo, o yV é o ponto máximo da função.
d) a intersecção da parábola com o eixo y se dá em c = 6 (forma geral: y= ax^2 +bx + c), ou seja, no ponto (0,6)
espero ter ajudado :)