A resposta é a) T(t) = (-custo, -enviado) / √cos²t + sen²t
Explicação passo-a-passo:
A função vetorial r(t) = (enviado, custo) descreve um vetor de posição no plano xy, onde t é o parâmetro. Para encontrar o vetor tangente unitário da curva, precisamos encontrar a derivada de r(t) em relação a t e depois dividir por sua magnitude para obter o vetor unitário.
r'(t) = (-custo, -enviado)
A magnitude deste vetor é √(-custo)² + (-enviado)² = √cos²t + sen²t
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Resposta:
A resposta é a) T(t) = (-custo, -enviado) / √cos²t + sen²t
Explicação passo-a-passo:
A função vetorial r(t) = (enviado, custo) descreve um vetor de posição no plano xy, onde t é o parâmetro. Para encontrar o vetor tangente unitário da curva, precisamos encontrar a derivada de r(t) em relação a t e depois dividir por sua magnitude para obter o vetor unitário.
r'(t) = (-custo, -enviado)
A magnitude deste vetor é √(-custo)² + (-enviado)² = √cos²t + sen²t
Então o vetor tangente unitário é:
T(t) = r'(t)/||r'(t)|| = (-custo, -enviado)/ √cos²t + sen²t
A resposta é a) T(t) = (-custo, -enviado) / √cos²t + sen²t
É importante observar que este é um vetor 2D no plano xy, no qual o ângulo entre o eixo x e o vetor é (90 - t) graus.