Estima-se que 4% da população de uma cidade estejam infectados com um tipo de arbovírus que causa muita febre e dores pelo corpo. Os testes de triagem para a doença seguem estes critérios:
•Se a pessoa está doente, então o teste é positivo, com uma probabilidade de 95%.
•Se a pessoa é saudável, então o teste é positivo, com uma probabilidade de 10%.
Determine qual é a probabilidade de uma pessoa qualquer dessa cidade ter resultado positivo.
sendo que a resposta e 13,4% (QUERO COMO CHEGAR NA SOLUÇÃO)??
•Se a pessoa está doente, então o teste é positivo, com uma probabilidade de 95%.
•Se a pessoa é saudável, então o teste é positivo, com uma probabilidade de 10%.
Determine qual é a probabilidade de uma pessoa qualquer dessa cidade ter resultado positivo.
sendo que a resposta e 13,4% (QUERO COMO CHEGAR NA SOLUÇÃO)??
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Para o teste ser positivo, temos duas situações:
Para cada situação, devem acontecer as duas condições simultaneamente, então devemos multiplicar as probabilidades individuais. A probabilidade total é a ocorrência de uma OU outra situação, por isso, somamos a probabilidade das duas situação.
A probabilidade da situação 1 é P1 = 0,04*0,95, a probabilidade da situação 2 é P2 = 0,96*0,1. A probabilidade do resultado ser positivo é:
P1 + P2 = 0,04*0,95 + 0,96*0,1
P1 + P2 = 0,134 ou 13,4%