Exercice
Une source de courant réelle, de courant électromoteur I. = 4 A et de résistance interne
r₁ =1000 52, alimente les résistances R, et R₂ suivant le montage ci-dessous:
R₂
R₁
r₁
1₂
a) Pour quelles valeurs des résistances R₁ et R₂, l'intensité I du courant est maximale et quelle
est sa valeur.
b) Calculer la valeur de l'intensité I du courant électrique délivré par la source de courant dans
le cas où R₁ = 10 2 et R₂ = 20 2.
c) Calculer la valeur de la tension U aux bornes de cette source si R₁ = 10 22 et R₂ = 20 52.
Une source de courant réelle, de courant électromoteur I. = 4 A et de résistance interne
r₁ =1000 52, alimente les résistances R, et R₂ suivant le montage ci-dessous:
R₂
R₁
r₁
1₂
a) Pour quelles valeurs des résistances R₁ et R₂, l'intensité I du courant est maximale et quelle
est sa valeur.
b) Calculer la valeur de l'intensité I du courant électrique délivré par la source de courant dans
le cas où R₁ = 10 2 et R₂ = 20 2.
c) Calculer la valeur de la tension U aux bornes de cette source si R₁ = 10 22 et R₂ = 20 52.
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Réponse :
Explications :
a) L'intensité du courant est maximale lorsque la résistance totale du circuit est égale à la résistance interne de la source de courant. On a donc :
R₁ + R₂ + r₁ = r₁
soit
R₁ + R₂ = 0
Comme les résistances sont positives, cela implique que R₁ = R₂ = 0, ce qui n'a pas de sens physiquement. Donc, dans ce cas, il n'y a pas de valeur maximale pour l'intensité du courant.
b) L'intensité I du courant électrique est donnée par la formule :
I = I₀ - (R₁ + r₁ + R₂)I₀
où I₀ est le courant électromoteur de la source (dans notre cas, I₀ = 4 A).
En substituant les valeurs données, on obtient :
I = 4 - (10² + 1000/52 + 20²)4
I ≈ 2,93 A
c) La tension U aux bornes de la source de courant est donnée par la formule :
U = I₀R + I₀r₁ - I(R + r₁)
où R = R₁ + R₂.
En substituant les valeurs données, on obtient :
U = 4 × (10² + 20²) + 4 × 1000/52 - 2,93 × (10² + 1000/52)
U ≈ 195,27 V