EXERCICE6: On considère la suite (â) définie sur N par : an = 2 x 5^n + 7. 1)a) Justifier que pour tout entier naturel n, an est impair. b) Déterminer suivant les valeurs de n, le reste modulo 8 de 5^n. c) Déduire que pour tout entier naturel n, a₁ = 1[8]. 2)a) Montrer que si x=1[8] {x=7[125] alors x = 257[1000]. b) Montrer que pour tout n ≥ 3, on a: an=257[1000]. c) Quels sont les trois derniers chiffres (2 x 5^2020 +7) (2 x 5^2021 + 7)? 3)a) Vérifier que pour tout entier naturel n, 5a2n -azn+1= 28. b) Soit d le PGCD de a(2n )et a(2n+1). Montrer que d est différent de 7. c) Trouver alors d.​