Exercício sobre: Retas Paralelas
*Determine a Distância entre as Retas Paralelas definidas pelas retas 2x - 3y + 6 e 4x - 6y + 12.
*Determine a Distância entre as Retas Paralelas definidas pelas retas 2x - 3y + 6 e 4x - 6y + 12.
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Resolução!!
r : 2x - 3y + 6 = 0 e s : 4x - 6y + 12 = 0
2x - 3y + 6 = 0
x = 1
2x - 3y + 6 = 0
2 • 1 - 3y + 6 = 0
2 - 3y + 6 = 0
- 3y = - 6 - 2
- 3y = - 8 • ( - 1 )
3y = 8
y = 8/3
P ( 1, 8/3 ) e 4x - 6y + 12 = 0
D = | ax + by + c |
````————————
````` √a² + b²
D = | 4x - 6y + 12 |
`````————————
``` √4² + 6²
D = | 4 • 1 - 6 • 8/3 + 12 |
````` ———————————
````` √16 + 36
D = | 4 - 3 + 12 |
```` ——————-
```` √52
D = | 13 |
```` ———
`` √2² • 13
D = 13 ```` 2√13
``` ——— • ———
`` 2√13 `` 2√13
D = 26√13
``` ————-
``` 2 • 13
D = 26√13 : 26
```` ————
```` ` 52 : 26
D = √13
``` ———
``````` 2
A distância entres a duas retas é √13/2
Espero ter ajudado!!