Existem 3 opções de rota para ir da cidade A até B e 5 opções de rota para ir da cidade B até C. Determine quantas maneiras existem de ir da cidade A até C e depois retornar à A, passando sempre pela cidade B, sem utilizar a mesma via duas vezes.
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Existem 120 maneiras de ir da cidade A até C e depois retornar à A, passando sempre pela cidade B, sem utilizar a mesma via duas vezes.
Primeiramente, vamos calcular a quantidade de maneiras de ir da cidade A para a cidade B e de B para a cidade C.
De A para B, existem 3 opções.
De B para C, existem 5 opções.
Logo, de A para C existem 3.5 = 15 opções de rota.
Agora, vamos calcular a quantidade de maneiras de ir da cidade C para a cidade B e de B para a cidade A.
De C para B, existem 4 opções. Não podemos escolher a opção da ida.
De B para A, existem 2 opções.
Logo, de C para A existem 4.2 = 8 opções de rota.
No total, existem 15.8 = 120 rotas distintas.