Explique a definição ou como fazer as operações a seguir?
Operações com:
-Transformar duas potências em uma
-Divisões de Potências de mesmo expoente
-Multiplicação de Potências de mesmo expoente
-Potência de Potência
-Potência de 10
-Potência de Expoente zero
-Potência de Expoente um
-Potência de expoente negativo
-Potência de Expoente negativo
-Potência de Base Negativa
Ajudem, por favor, e se possível dêem exemplos!
Operações com:
-Transformar duas potências em uma
-Divisões de Potências de mesmo expoente
-Multiplicação de Potências de mesmo expoente
-Potência de Potência
-Potência de 10
-Potência de Expoente zero
-Potência de Expoente um
-Potência de expoente negativo
-Potência de Expoente negativo
-Potência de Base Negativa
Ajudem, por favor, e se possível dêem exemplos!
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Lista de comentários
Operações com:
Lembrando que: 5² 5 é a base e 2 é o expoente
-Transformar duas potências em uma:
Ex: 3³ . 3²= 3 elevado a 5 ( na multiplicação de potencias de mesma base, conserva a base e soma os expoentes
3³ : 3²= 3 elevado a 1 = 3( na divisão de potencias de mesma base, conserva a base e subtrai os expoentes
-Divisões de Potências de mesmo expoente
Ex: 5³: 5³= 5º que é igual a 1 ( todo numero elevado a zero é 1)
-Multiplicação de Potências de mesmo expoente
5² . 5²= 5 elevado a 4 5.5.5.5=625
-Potência de Potência
Ex: (2³)² multiplica os expoentes = 3.2=6 2 elevado a 6
-Potência de 10
Qualquer numero elevado a 10
Ex: 4'º
-Potência de Expoente zero
Ex: 6º =1 (já falado acima)
-Potência de Expoente um
6'= 6 ( todo numero com expoente 1 é o próprio numero)
-Potência de expoente negativo
4 -² =( 1 )² = 1 inverte o numero e o expoente fica positivo
(4 )² 16
-Potência de Base Negativa
Ex: - 2²= - 4 quando não tem parenteses o sinal não acompanha a conta
(-2)²= 4 quando tem parenteses o sinal acompanha a conta (-2). (-2)=4
1-Produto de potências de mesma base.
A' x A'=A ( elevado a '+')
2(elevado a 2)x 2(elevado a 3)= 2(elevado a 5)
2-Quociente de potências de mesma base.
A' : A'= (elevado a ' - ')
5(elevado a 8) : 5(elevado a 5)= 5(elevado a 3)
3-Potência de uma potência.
(A')' = A (elevado a ' x ')
[3( elevado a 3)] (elevado 2)= 3(elevado a 6)
4-Potência de um produto.
(A x B) '= A (elevado a ') x B ( elevado a ')
(5 x 3) elevado a 2= 5(elevado a 2) x 3(elevado a 2)
5-Potência de um quociente.
(A : B)' = A(elevado a ') : B(elevado a ')
(6 : 3)elevado a 2= 6(elevado a 2) : 3(elevado a 2)
Divisoes de potencia do mesmo expoente:
an : bn = (a : b)n n pertence ao conjunto dos números naturais (IN )
e b um número qualquer diferente de zero
an = (a)n bn b
Exemplo: 85 : 25 =
= 8 x 8 x 8 x 8 x 8 : 2 x 2 x 2 x 2 x 2 aplicando a propriedade associativa
= (8:2) x (8:2) x (8:2) x (8:2) x (8:2)
=(8 : 2)5
= 45
multiplicação de potencia do mesmo expoente
Para multiplicar potências com o mesmo expoente, mantém-se o mesmo expoente emultiplicam-se as bases.
an x bn = ( a x b )n n pertence ao conjunto dos números naturais (IN)
e a e b são um um número qualquer
exemplo: 85 x 55 =
= 8x8x8x8x8 x 5x5x5x5x5 aplicando a propriedade comutativa
= (8x5) x (8x5) x (8x5) x (8x5) x (8x5)
= (8 x 5)5
= 405
-Potência de Potência
Quando há potência de potência, você terá que multiplicar os expoentes e conservar a base (número que está sendo elevado).
(2²)³ = 2²*³ = 2^6 (base 2, expoente 6. O ^ significa elevado a...)
Lembre-se é apenas multiplicar os expoentes e conservar a base
(4^7)³ = 4^21.
-Potência de 10
Potência de 10 é o sistema matemático que é utilizado para facilitar a compreensão e os cálculos quando você deve trabalhar com números muito grandes e/ou muito pequenos.
Ela é expressa da seguinte maneira:
A × 10(L)
Onde A é um número maior ou igual a 1 e menor do que 10, e (L) é qualquer número inteiro, positivo ou negativo e deve ser sobrescrito.
Obs.: eu não consegui digitar em sobrescrito aqui.
Exemplos:
5 × 10(³) = 5 x 10 x 10 x 10 = 5000
8,75 x 10(-³) = 8,75/(10 x 10 x 10) = 8,75/1000 = 0,00875
Exemplos de números utilizados com notação científica:
Distância média da Terra ao Sol: 1,496 x 10(8) km = 149.600.000 km
Diâmetro do átomo de carbono: 1 x 10(-10) m = 0,00000000001 metro
Potência de Expoente zero
Por que todo número elevado a zero é igual um? A potenciação tem algumas propriedades que são as pistas para o entendimento dessa regra.
Para começar, sabemos que a potenciação é um caso específico damultiplicação, no qual todos os fatores são iguais. Por exemplo:
2 X 2 X 2 X 2 X 2
3 X 3 X 3 X 3 X 3
Nessa condição, escrevemos o valor do fator e na sua parte superior, à direita, um outro número que indica justamente quantas vezes o estamos multiplicando.
Esse número que é colocado na parte superior do fator é conhecido como expoente. Essa forma facilita bastante a escrita. Veja:
2 X 2 X 2 X 2 = 24
3 X 3 X 3 X 3 X 3 = 35
As propriedades surgem espontaneamente a partir das operações da multiplicação e da divisão com potências.
Para calcular (25) X (24), basta manter a base e somar os expoentes.
Pode-se verificar isso pela própria definição da potenciação:
Em (2 X 2 X 2 X 2 X 2) X (2 X 2 X 2 X 2) multiplica-se o fator 2 nove vezes (29) e 4 + 5 = 9. Resumindo: (2) X (2) = 2 5 + 4 = 29.
Na situação inversa - de dividirmos em vez de multiplicarmos - temos ():(
Potência de Expoente um
Vamos lá:
Primeiro o que são números com "expoente"? Simples:
3^2 (por exemplo, seria:]
3 . 3 = 9
Porque o expoente "2", faz com que o 3 multiplique ele mesmo, e o 3^3, ficaria:
3^3 = 3 . 3 . 3 = 27
Então sempre vai multiplicando, agora, 3^1, ficaria:
3^1 = 3
Pois o 3 não multiplica ninguém fica sozinho.
Espero ter ajudado, até a próxima e se possível indique essa como, melhor resposta.
potencia de expoente negativo:
Pode-se calcular “5 elevado a 3” e depois elevar o resultado a “- 2”, utilizando o método de resolução de expressões(1) ou multiplicar os expoentes e depois se calcular “5 elevado a -6”, utilizando-se a propriedade de potência de potência(2).
1)[(5³)⁻²] = 125⁻² = 1/125² = 1/15625
2)[(5³)⁻²] = 5³ ˣ ⁽⁻²⁾ = 5⁻⁶ = 1/5⁶ = 1/15625
potencia com base negativa
Depende:
-bª = mantém o sinal negativo
(-b)ª = positivo se a é par e negativo se a é ímpar.