Boa tarde, Joziane! Seguem as resposta com algumas explicações.
Resoluções:
ITEM A:
a/a+2b . 5ab/a-2b (Multiplicam-se os numeradores entre si. Perceba que será aplicada na incógnita a a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base (a) e somar os expoentes.)
5a¹⁺¹b/(a+2b) . (a-2b) =>
5a²b/(a+2b) . (a-2b) (Em relação aos numeradores, note que eles formam um produto notável denominado diferença de quadrados: (a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²=a²-b².)
5a²b/a² - 2ab + 2ab - 4b² => (Note que a soma dos termos destacados resultará em zero.)
5a²b / a² - 4b²
Resposta: O resultado dea/a+2b . 5ab/a-2b é 5a²b / a² - 4b²
________________________
ITEM B:
(x + 2/x) . (x - 2/2x) (Os parênteses foram colocados apenas para facilitar a visualização das frações.)
(x+2) . (x-2) / x . 2x(Inicialmente, será feita a multiplicação entre os denominadores. Perceba que será aplicada na incógnita x a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base (a) e somar os expoentes.)
(x+2) . (x-2) / 2x¹⁺¹ =>
(x+2) . (x-2) / 2x² (Em relação aos numeradores, perceba que eles formam um produto notável denominado diferença de quadrados: (a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²=a²-b².)
x² - 2x + 2x - 4 / 2x² (Note que a soma dos termos destacados resultará em zero.)
x² - 4 / 2x²
Resposta: O resultado de(x + 2/x) . (x - 2/2x) é x² - 4 / 2x².
________________________________
ITEM C:
a/(a-4) . (a² - 16)/ax (Os parênteses foram colocados apenas para facilitar a visualização das frações. Inicialmente, perceba que, por se tratar de uma multiplicação, algumas simplificações podem ser realizadas. Observe a incógnita a no numerador e no denominador. Ao serem divididas, será obtido como resultado 1.)
1/(a-4) . (a²-16)/x (Multiplicam-se normalmente os numeradores 1 e (a²-16) e os denominadores (a-4) e x.)
1.(a²-16) / (a-4).x =>
(a²-16) / (a-4).x(Note, no numerador, que (a²-16) é o resultado do produto notável denominado de diferença de quadrados, e pode ser escrito na forma fatorada (a+4)(a-4), porque se se fizer a multiplicação ter-se-á: a²-4a+4a-16=a²-16.)
(a+4)(a-4) / (a-4).x (Observe que o fator (a-4), existente no numerador e no denominador, pode ser cancelado.)
a+4 / x
Resposta: O resultado de a/(a-4) . (a² - 16)/ax é a+4 / x.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
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Joziane2015
Melhor resposta impossível!!! Parabéns!! E muito obrigada!!
viniciusszillo
Obrigado pelo elogio, entretanto, ficaria mais satisfeito caso você me dissesse que entendeu a resolução. Assim, poderá fazer outros exercícios parecidos por si só.
Joziane2015
Sim sim desculpe, entendi sim, eu só me confundi porque tinha polinomio por polinomio no meio
viniciusszillo
Caso tenha alguma outra dúvida, pode contar comigo. Uma boa semana!
Lista de comentários
Boa tarde, Joziane! Seguem as resposta com algumas explicações.
Resoluções:
ITEM A:
a/a+2b . 5ab/a-2b (Multiplicam-se os numeradores entre si. Perceba que será aplicada na incógnita a a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base (a) e somar os expoentes.)
5a¹⁺¹b/(a+2b) . (a-2b) =>
5a²b/(a+2b) . (a-2b) (Em relação aos numeradores, note que eles formam um produto notável denominado diferença de quadrados: (a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²=a²-b².)
5a²b/a² - 2ab + 2ab - 4b² => (Note que a soma dos termos destacados resultará em zero.)
5a²b / a² - 4b²
Resposta: O resultado dea/a+2b . 5ab/a-2b é 5a²b / a² - 4b²
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ITEM B:
(x + 2/x) . (x - 2/2x) (Os parênteses foram colocados apenas para facilitar a visualização das frações.)
(x+2) . (x-2) / x . 2x(Inicialmente, será feita a multiplicação entre os denominadores. Perceba que será aplicada na incógnita x a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base (a) e somar os expoentes.)
(x+2) . (x-2) / 2x¹⁺¹ =>
(x+2) . (x-2) / 2x² (Em relação aos numeradores, perceba que eles formam um produto notável denominado diferença de quadrados: (a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²=a²-b².)
x² - 2x + 2x - 4 / 2x² (Note que a soma dos termos destacados resultará em zero.)
x² - 4 / 2x²
Resposta: O resultado de(x + 2/x) . (x - 2/2x) é x² - 4 / 2x².
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ITEM C:
a/(a-4) . (a² - 16)/ax (Os parênteses foram colocados apenas para facilitar a visualização das frações. Inicialmente, perceba que, por se tratar de uma multiplicação, algumas simplificações podem ser realizadas. Observe a incógnita a no numerador e no denominador. Ao serem divididas, será obtido como resultado 1.)
1/(a-4) . (a²-16)/x (Multiplicam-se normalmente os numeradores 1 e (a²-16) e os denominadores (a-4) e x.)
1.(a²-16) / (a-4).x =>
(a²-16) / (a-4).x(Note, no numerador, que (a²-16) é o resultado do produto notável denominado de diferença de quadrados, e pode ser escrito na forma fatorada (a+4)(a-4), porque se se fizer a multiplicação ter-se-á: a²-4a+4a-16=a²-16.)
(a+4)(a-4) / (a-4).x (Observe que o fator (a-4), existente no numerador e no denominador, pode ser cancelado.)
a+4 / x
Resposta: O resultado de a/(a-4) . (a² - 16)/ax é a+4 / x.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!