Fatorando x^5+x^4+1 em dois fatores de menor grau, um dos fatores obtidos é:
a)x²-x+1
b)x²+x-1
c)x²-x-1
d)x^3-x+1
e)x^3+x+1
a)x²-x+1
b)x²+x-1
c)x²-x-1
d)x^3-x+1
e)x^3+x+1
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Lista de comentários
Esse polinomio é do 5° grau certo? Ele está incompleto porque ainda faltam o 3° 2° e 1° grau.
Com isso vc deve saber o conceito de adicionar e tirar...
Por exemplo x² + 1, voce deve acrescentar x e -x, ficando assim x² + x - x +1
OBS: É APENAS UM EXEMPLO QUE EU INVENTEI NAO TEM NADA A VER COM A QUESTAO ;)
Voltemos a questao..
Com esse mesmo conceito vc deve acrescentar o x³ + x² + x e -x³ - x² - x, conceito de acrescentar e tirar
Entao irá ficar assim:
x^5 + x^4 +x³ + x² + x - x³ - x² - x + 1
Esse polinomio agora tem 9 termos, você deve agrupa-lo em 3
Primeiramente pegue os 3 os tres primeiros e coloca o x³ em evidencia
x³ (x² + x +1)
Agora pegue o x² + x + 1, coloca o 1 em evidencia
1 (x² + x +1)
Por ultimo pegue o -x³ -x³ -x, coloca o -x em evidencia
-x (x² + x + 1)
Juntando-os irá ficar assim
x³ (x² + x +1) + 1 (x² + x +1) - x (x² + x + 1)
Agora vc pega os polinomios em comum: que é x² + x +1 (ele está nos tres agrupamentos) e os que sobraram que foi x³ + 1 - x
Juntando-os fica
(x² + x + 1) . (x³ - x +1), Está fatorado em 2 fatores de menor grau
Voce percebe pelas respostas que só o (x³ - x +1) está lá
Entao a Resposta é (x³ - x +1)
Espero ter te ajudado, qualquer duvida me adicione no facebook, beijos e abraços ;)