[tex]\displaystyle \sf a) \ x^2+4x-12 \\\\ x^2+6x-2x-12 \\\\ x(x+6)-2(x+6) \\\\ \boxed{\sf (x+6)(x-2)\ }\checkmark\\ \underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }[/tex]

item (b) tem um erro no enunciado, pois x = -6 não é raiz. note :
(-6)³+10.(-6)² +16.(-6) -72 = 0
-216+10.36-96-72=0

-24=0 ( ABSURDO )

Acredito que o polinômio deveria ser x³+10x²+12x-70, aí sim x = -6 seria raiz.

Sendo assim, (x+6) divide o polinômio. Então vamos manipular a expressão de modo que apareça (x+6) :

[tex]\displaystyle \sf x^3+10x^2+12x-72 \\\\ x^3+6x^2+4x^2+12x-72+12x-12x\\\\ x^2(x+6)+4x^2+24x-12x-72\\\\ x^2(x+6)+4x(x+6)-12(x+6)\\\\ (x+6)(x^2+4x-12)\\\\ \boxed{\sf (x+6)(x+6)(x-2) \ }\checkmark \\ \underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }[/tex]

[tex]\displaystyle \sf c)\ x^3+4x^2-12x\\\\ x(x^2+4x-12) \\\\ \boxed{\sf \ x(x+6)(x-2)\ }\checkmark[/tex]