Reduza completamente o polinômio a seguir, sabendo que x=-5 é
uma raiz desse polinômio. (Dica: utilize resultados obtidos nos problemas anteriores):
x6 + 5x5 − x4 − 7x3 − 10x2 + 2x + 10
me ajudem por favor!!!
uma raiz desse polinômio. (Dica: utilize resultados obtidos nos problemas anteriores):
x6 + 5x5 − x4 − 7x3 − 10x2 + 2x + 10
me ajudem por favor!!!
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O polinômio reduzido é x^5 - x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 4x + 2.
Substituição de x=-5:
- \( (-5)^6 + 5(-5)^5 - (-5)^4 - 7(-5)^3 - 10(-5)^2 + 2(-5) + 10 \)
- Resulta em zero, confirmando que x=-5 é uma raiz.
Divisão Sintética:
- Divida o polinômio pelo fator (x+5), resultando em \(x^5 - x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 4x + 2\).
- O polinômio reduzido é x^5 - x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 4x + 2, indicando que x=-5 é uma raiz e o polinômio original foi completamente reduzido.
#SPJ1