Resposta:

Olá!

[tex]\int\limits {sen^2x . cos x} \, dx[/tex]

Aplicando a integral por substituição:

[tex]\int\limits {f[g(x)]*g'(x)} \, dx = \int\ {f(u)} \, du[/tex]

onde:

[tex]u = g(x)[/tex]

Fazendo:

u = sen x

u² = sen²x

du = cos x dx

dx = du / cos x

Reescrevendo a integral:

[tex]\int\limits {u^2.cosx . (1/cos x) du } \,[/tex]

[tex]\int\limits {u^2. du } \,[/tex]

[tex](u^3/3) + C[/tex]

Como

u = sen x

Então:

u³ = sen³x

Resposta:

= [tex](sen ^3 x /3) + C[/tex]

Letra E