(FCC) Dois recipientes, A e B, continham, no total, 48 litros de suco de caju. Maria transferiu de A para B a mesma quantidade que havia em B. Em seguida, transferiu de B para A a mesma quantidade que havia em A. Efetuando essas duas transferências, percebeu que os dois recipientes ficaram com a mesma quantidade de suco. Inicialmente, a quantidade, em litros, de suco no recipiente A era
(A) 18
(B) 36
(C) 42
(D) 30
(E) 28
Gabarito: D
(A) 18
(B) 36
(C) 42
(D) 30
(E) 28
Gabarito: D
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Montando equações conforme a descrição do enunciado, descobrimos que havia 30 litros de suco no recipiente A.
Problema com equações
Representamos por x e y a quantidade inicial de suco de caju que havia nos recipientes A e B, respectivamente. Como o total era de 48 litros de suco, temos:
x + y = 48
Maria transferiu de A para B a mesma quantidade que havia em B. Logo, cada recipiente passou a ter:
Em seguida, transferiu de B para A a mesma quantidade que havia em A. Logo, cada recipiente passou a ter:
Ao fazer isso, os dois recipientes ficaram com a mesma quantidade de suco. Então:
2x - 2y = 3y - x
Logo:
2x + x = 3y + 2y
3x = 5y
Retomando a primeira equação, temos:
x + y = 48
y = 48 - x
Fazendo a substituição, temos:
3x = 5y
3x = 5(48 - x)
3x = 240 - 5x
3x + 5x = 240
8x = 240
x = 240/8
x = 30
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https://brainly.com.br/tarefa/48853584
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