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IaraA
@IaraA
December 2019
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FUNÇÃO: Se f(g(x))=6x-13 e f(x)=3x+2, calcule g(x).
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paulomathematikus
Notamos que se a composição entre f e g é uma função afim e f é afim,então g também é afim.Isso quer dizer que g pode ser expressa como ax+b.
f(ax+b)=6x-13=3(ax+b)+2
6x-13=3ax+3b+2
Por identidade de polinômios,temos que:
6x=3ax => a=2
3b+2=-13 => b=-5
Portanto:
g(x)=2x-5
2 votes
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IaraA
Valeu!]
hcsmalves
Vamos calcular f(g(x) na função f
f(x) = 3x + 2
Substitunido x por g(x)
f(g(x)) = 3g(x) + 2
Mas
f(g(x) = 6x - 13
Igualando as duas funções, temos:
3g(x) + 2 = 6x - 13
3g(x) = 6x - 13 -2
3g(x) = 6x - 15
Dividindo por 3
g(x) = 2x - 5
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f(ax+b)=6x-13=3(ax+b)+2
6x-13=3ax+3b+2
Por identidade de polinômios,temos que:
6x=3ax => a=2
3b+2=-13 => b=-5
Portanto:
g(x)=2x-5
f(x) = 3x + 2
Substitunido x por g(x)
f(g(x)) = 3g(x) + 2
Mas
f(g(x) = 6x - 13
Igualando as duas funções, temos:
3g(x) + 2 = 6x - 13
3g(x) = 6x - 13 -2
3g(x) = 6x - 15
Dividindo por 3
g(x) = 2x - 5