(Fuvest-gv) Um polígono do plano é determinado
pelas inequações x≥0, y≥0, 5x+2y ≤20 e x+y≤7. Seus
vértices são:
a) (0, 0), (4, 0), (0, 7) e (2 ,5)
b) (0, 0), (4, 0) e (0, 7)
c) (0, 0), (7,0) e (2 ,5)
d) (0, 0), (7,0), (2 ,5) e (0, 10)
e) (4, 0), (7, 0), (0, 10) e (0, 7)
pelas inequações x≥0, y≥0, 5x+2y ≤20 e x+y≤7. Seus
vértices são:
a) (0, 0), (4, 0), (0, 7) e (2 ,5)
b) (0, 0), (4, 0) e (0, 7)
c) (0, 0), (7,0) e (2 ,5)
d) (0, 0), (7,0), (2 ,5) e (0, 10)
e) (4, 0), (7, 0), (0, 10) e (0, 7)
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Vamos calcular a interseção entre cada reta:
A interseção entre x = 0 e y = 0 é o ponto (0,0). Perceba que esse ponto satisfaz todas as inequações.
A interseção entre x = 0 e 5x + 2y = 20 é o ponto (0,10). Porém, perceba que esse ponto não satisfaz a inequação x + y ≤ 7. Então, podemos descartá-lo.
A interseção entre y = 0 e 5x + 2y = 20 é o ponto (4,0). Perceba que esse ponto satisfaz todas as inequações.
A interseção entre y = 0 e x + y = 7 é o ponto (7,0). Perceba que esse ponto satisfaz todas as inequações.
A interseção entre 5x + 2y = 20 e x + y = 7 é o ponto (2,5). Perceba que esse ponto satisfaz todas as inequações.
Portanto, os vértices do polígono são os pontos (0,7), (2,5), (4,0) e (0,0).
Alternativa correta: letra a).