(G1 - ifsul 2016) Problemas que recaem numa equação do segundo grau já apareciam em textos escritos .... Pergunta de ideia deBiellopes99

January 2020 2 282 Report

(G1 - ifsul 2016) Problemas que recaem numa equação do segundo grau já apareciam em textos escritos pelos babilônios, nas tábuas cuneiformes. Observe a equação abaixo: $x^{2} -12x+p=0$ . Determine o valor de p, para que uma das raízes seja o dobro da outra. Me ajudem, por favor!!!

Nilton123

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Veja: como uma raiz é o dobro da outra, então se chamarmos uma raiz de "m", a outra será "2m", pois uma é o dobro da outra. Então vamos encontrar o valor de "k" utilizando as fórmulas de soma e produto das raízes de uma equação do 2º grau.
Assim, temos:

i) soma das raízes é dada por:

x'+x'' = -b/a

ii) produto das raízes é dado por:

x'*x'' = c/a

m+2m=-(-12)/1
3m=12
m=4

m*2m=p/1
Sabemos que m é igual a 4 , então basta substituir:
4*2(4)=p/1
4*8=p
32=p
Logo p é 32

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Biellopes99 Muito obrigado, amigo!

Nilton123 De nada !