Dados F(x): x^2 - 2x - 3 e g(x): - x^2 + 4, determine os valores reais de x para os quais f(x)/g(x) > 0 .
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Um fazendeiro deseja cercar umterreno circular de raio medindo 100m.Para cercar, fará 5 voltas de arame.Considerando =3,14. Qual ametragem mínima de a
rame ele iráutilizar?
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Analisaremos cada uma das funções quadráticas.
f(x) tem concavidade voltada para cima e sua raízes são: -1 e 3 (soma e produto)
Logo no intervalo entre as raízes o sinal desta função é negativo, fora do intervalo das raízes será positivo.
A seguinte reta mostra este resultado:
---------o++++++++++++o-----------
-1 3
A função g(x) tem concavidade voltada para baixo e raízes -2 e 2
Logo no intervalo entre as raízes o sinal desta função é positivo, fora do intervalo das raízes será negativo.
A seguinte reta mostra este resultado:
++++++++o-----------------o++++++++++
-2 2
Combinando-se as duas retas podemos determinar o sinal do quociente (seguindo as regras do sinal):
-1 3
--------------------o++++++++++++o-----------
++++++++o-----------------o++++++++++
-2 2
---------------o++o-----------o+++++o---------
Logo os valores de x para os quais f(x)/g(x) > 0 são:
S={x∈R / -2
Espero ajudar...
Bons estudos...
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