Uma patrulha rodoviária mede o
tempo que cada veiculo leva para percorrer um trecho de 400 m da estrada. Um
automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de 140 km/h.
Sendo de 80 km/h a velocidade limite permitida, qual deve ser a maior
velocidade média do carro na segunda metade do trecho para evitar ser multado?
tempo que cada veiculo leva para percorrer um trecho de 400 m da estrada. Um
automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de 140 km/h.
Sendo de 80 km/h a velocidade limite permitida, qual deve ser a maior
velocidade média do carro na segunda metade do trecho para evitar ser multado?
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O tempo mínimo permitido para percorrer os 400 m a 80 km/h é:v = ds/dt
t = s/v = 400/(80/3,6) = 18 s
Na primeira metade o automóvel percorreu 200 m a 140 km/s. Portanto gastou:
t = 200/(140/3,6) = 720/140 s
Precisa percorrer os 200 m restantes em (18 - 720/140) s.
v = 200/(18 - 720/140)
v = 200.140/1800 (em m/s). Multiplicando por 3,6:
v = 20.14.3,6/18 = 56 km/h
A maior velocidade média do carro na segunda metade do trecho deve ser de 56 km/h.
A velocidade média é uma grandeza física que está relacionada à distância que um corpo móvel percorre e ao tempo que ele gasta para percorrê-la.
Podemos calcular a velocidade média por meio da seguinte equação:
Vm = ΔS/Δt
Onde,
Vm = velocidade média
Δt = intervalo de tempo
ΔS = distância percorrida
No caso em questão, se a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e o trecho a ser percorrido é de 400 metros (0,4 km), o tempo mínimo que ele deve gastar percorrendo o trajeto é de -
Vm = ΔS/Δt
Δt = 0,400/80
Δt = 0,005 horas
Como o primeiro trecho foi percorrido com a velocidade de 140 km/h teremos a seguinte situação-
0,5ΔS/140 + 0,5ΔS/V = 0,005
0,200/140 + 0,200/V = 0,005
0,200/V = 0,005 - 0,200/140
0,200/V = (0,7 - 0,2)/140
0,5V = 28
V = 56 km/h
Saiba mais em,
brainly.com.br/tarefa/22016082