17) (UFU-MG) O gráfico a seguir representa a velocidade em função do tempo de um automóvel que parte do repouso. A velocidade máxima permitida é de 72 km/h. No instante t, quando o motorista atinge essa velocidade limite, ele deixa de acelerar o automóvel e passa a se deslocar com velocidade constante.
Sabendo-se que o automóvel percorreu 1,2 km em 90 segundos, o valor do instante t é
a) 80 s. b) 30 s. c) 60 s. d) 50 s.
Sabendo-se que o automóvel percorreu 1,2 km em 90 segundos, o valor do instante t é
a) 80 s. b) 30 s. c) 60 s. d) 50 s.
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DADOS:V=72km/h⇒V=20m/s, quando o carro atinge essa velocidade, ele deixa de acelerar e passa a se deslocar com velocidade constante (v=cte) M.U.
S₀=0, S=1,2km⇒S=1200m⇒ΔS=1200m.
como temos uma figura que representa a velocidade em função do tempo, temos que seu deslocamento é numericamente igual a área, logo:
ΔS=area do trapezio.: ΔS=(B+b)×h/2.: ΔS=(90+(90-t))×20/2.:
ΔS=(90+90-t)×10.: como ΔS=1200m, é só substituirmos, logo:
1200=(180-t)×10.: 180-t=1200/10.: 180-t=120.: -t=120-180.: -t=-60×(-1).:
t=60s
Portanto o valor do instante é de 60s.
Letra C