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A dica para a resolução é lembrar que n! pode ser escrito como n.(n-1)!
Por exemplo
15! = 15 . 14!
No nosso caso
[tex]\dfrac{2021!-2020!}{2020!+2019!} \\\\\\\dfrac{2021\cdot 2020!-2020!}{2020\cdot2019!+2019!} \\\\\\\dfrac{2020!(2021-1)}{2019!(2020+1)} \\\\\\\dfrac{2020!\cdot 2020}{2019!\cdot2021}\\\\\\\dfrac{2020\cdot2019!\cdot 2020}{2019!\cdot2021} \\\\\\\dfrac{2020\cdot 2020}{2021} \\\\\\\dfrac{2020^2}{2021}[/tex]Alternativa (D)
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Lista de comentários
(D)
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A dica para a resolução é lembrar que n! pode ser escrito como n.(n-1)!
Por exemplo
15! = 15 . 14!
No nosso caso
[tex]\dfrac{2021!-2020!}{2020!+2019!} \\\\\\\dfrac{2021\cdot 2020!-2020!}{2020\cdot2019!+2019!} \\\\\\\dfrac{2020!(2021-1)}{2019!(2020+1)} \\\\\\\dfrac{2020!\cdot 2020}{2019!\cdot2021}\\\\\\\dfrac{2020\cdot2019!\cdot 2020}{2019!\cdot2021} \\\\\\\dfrac{2020\cdot 2020}{2021} \\\\\\\dfrac{2020^2}{2021}[/tex]Alternativa (D)
Note que até poderia decompor todos até o 2019!, mas a expressão ficaria bem mais extensa e confusa.
No numerador era o 2020 e no denominador o 2019