a) [tex]\mathbf{\dfrac{13\pi}{12}}[/tex]

b) [tex]\mathbf{\dfrac{35\pi}{12}}[/tex]

================================================================

Para efetuarmos uma soma ou subtração de frações precisamos encontrar o MMC dos denominadores e depois, dividi-lo por cada denominador e multiplica-lo pelo numerador de cada fração, mantendo o sinal de adição ou subtração.

No nosso caso

a)

[tex]\dfrac{\pi}{4} +\dfrac{\pi}{3} +\dfrac{\pi}{2}\\\\\\MMC(4,3,2)=12\\\\\\\dfrac{3\pi+4\pi+6\pi}{12} \\\\\\\mathbf{\dfrac{13\pi}{12}}[/tex]

b)

[tex]\dfrac{17\pi}{3} -\dfrac{\pi}{4} -\dfrac{5\pi}{2}\\\\\\MMC(3,4,2)=12\\\\\\\dfrac{4\cdot 17\pi-3\pi-6\cdot 5\pi}{12} \\\\\\\dfrac{68\pi-3\pi-30\pi}{12} \\\\\\\mathbf{\dfrac{35\pi}{12}}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex]a) \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{2} = mmc = 12[/tex]

[tex] \frac{3\pi + 4\pi + 6\pi}{12} = \frac{13\pi}{12} [/tex]

[tex]b) \frac{17\pi}{3} - \frac{\pi}{4} - \frac{5\pi}{2} = mmc = 12[/tex]

[tex] \frac{68\pi - 3\pi - 30\pi}{12} = \frac{35\pi}{12} [/tex]