HelpppppppA função horária dos espaços de um móvel é s= 5+4×t-t^2 (SI) quantas vezes esse móvel pass.... Pergunta de ideia deCamilaBS7

November 2019 1 93 Report

Helppppppp
A função horária dos espaços de um móvel é s= 5+4×t-t^2 (SI) quantas vezes esse móvel passa pela origem da trajetória ?
a resposta é a letra b

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AlexandreCosta074 Do enunciado, temos:

$\mathsf{S(t)=5+4\,t-t^{2}}$

Dizer que o móvel passou pela origem da trajetória é o mesmo que considerar que o espaço S chegou a zero. Com isso, basta igualar a função S(t) a zero:

$\mathsf{5+4\,t-t^{2}=0}\\ \\ \\ \text{Por Bhaskara, teremos:}\\ \\ \\ \mathsf{t=\dfrac{-b\,\pm\,\sqrt{b^{2}-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}}\\ \\ \\ \mathsf{t=\dfrac{-(4)+\sqrt{(4)^{2}-4\cdot (-1)\cdot 5}}{2.(-1)}}=\dfrac{4\,\pm\,\sqrt{36}}{2}\,\,\to\,\,\begin{cases}\mathsf{t_{1}=\dfrac{4+6}{2}=\boxed{\mathsf{5}}}}\\ \\ \\ \mathsf{t_{2}=\dfrac{4-6}{2}=\boxed{\mathsf{-1}}}\end{cases}$

Estes valores indicam em qual instante de tempo o móvel passa pela origem da trajetória. Temos t = 5 e t = -1.

No entanto, como não existe tempo negativo, a única resposta possível é t = 5. Sendo assim, temos que o móvel passará uma única vez pela origem da trajetória o que nos dá a letra b como resposta.

AlexandreCosta074 Por nada. Espero que tenha entendido ^^.

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