Helppppppppppp é pra amanhã.... Pergunta de ideia deLeticialima345

Um tabuleiro de xadrez é um tabuleiro formado por 8 colunas e 8 linhas, totalizando 64 casas.

Pelo enunciado percebe-se que é colocado +7 grãos de arroz a cada casa que se passa:

5...12...19...26...33

Isso é uma progressão aritmética de razão 7 com a1 ou primeiro termo 5

Ele quer descobrir a soma de todos os termos desde o primeiro até o 64

Para utilizar a formula da soma de uma PA, precisamos descobrir o termo 64. Ele pode ser descoberto atráves da fórmula do termo geral de uma PA:

$a_n = a1 + r(n-1)$

em que r é a razão (7). Portanto, temos que o termo 64 é:

$a_6_4 = 5 + 7(64 - 1)$

$a_6_4 = 5 + 7.63$

$a_6_4 = 5 + 441 = 446$

O termo 64 é 446, agora aplicando a fórmula da soma de N termos de uma PA:

$S_n = \frac{(a_1 + a_n)n}{2}$

$S_6_4 = \frac{(a_1 + a_6_4)64}{2}$

$S_6_4 = \frac{(5 + 446)64}{2}$

$S_6_4 = (451)32$

$S_6_4 = 14432$

Alternativa E

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Juniortgod

Eu amo xadrez!

Vamos lá!

No tabuleiro, Há 8 linhas e 8 colunas. 8 por 8= 64

Logo, há 64 casas.

Primeira casa: 5 grãos.

Segunda casa: 12 grãos.

Terceira casa: 19 grãos.

Perceba que há uma progressão e sua razão é igual ao 7.

A₆₄= A₁+63r

A₆₄= 5+63*7

A₆₄= 5+441

A₆₄= 446

Vamos somar todos os termos!

Sn= {(A₁+A₆₄)64}/2

Sn= {(5+446)64}/2

Sn= {451*64}/2

Sn= 28864/2

Sn= 14432

Foram usados 14.432 grãos nesse tabuleiro.

Dúvidas? Peça esclarecimentos.

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