(IFES-2016) A área e o perímetro de um retângulo medem 28cm² e 22cm, respectivamente. A diagonal desse retângulo mede, em cm:
a) 65
b) √50
c) 50
d) √65
e) 6
a) 65
b) √50
c) 50
d) √65
e) 6
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2C + 2L = 22
C + L = 11
C = 11 - L
( 11 - L)L = 28
11L - L² - 28 = 0
L² - 11L + 28 = 0
delta = 121 -112 = 9 ou V9 = 3 ****
L = ( 11 + 3)/2 = 14/2 = 7 ****
C = 11 - 7 = 4 ****
a diagonal divide o retângulo em 2 triângulos equiláteros onde L, C são os catetos b, c. A diagonal traçada D será a hipotenusa a
Aplicando a fórmula temos
D² = L² + C²
D² = 7² + 4²
D² = 49 + 16
D² = 65
D = V65 = ( d )