III) Voici un programme de calcul :
- choisis un nombre
- ajouter 4
- calculer le carré du résultat
- Soustraire 36
a)quel nombre obtient on si on choisi 7 comme nombre de départ?
b)on choisi x comme nombre de départ. Exprime en fonction de x le résultat de ce programme de calcul
c)quel(s) nombre(s) doit on choisir pour obtenir 0?
- choisis un nombre
- ajouter 4
- calculer le carré du résultat
- Soustraire 36
a)quel nombre obtient on si on choisi 7 comme nombre de départ?
b)on choisi x comme nombre de départ. Exprime en fonction de x le résultat de ce programme de calcul
c)quel(s) nombre(s) doit on choisir pour obtenir 0?
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Explications étape par étape:
a) • 7
• 7 + 4 = 11
• 11² = 121
• 121 - 36 = 85
Donc, si on choisi 7 comme nombre de départ, on obtient 85
b) C'est la même chose que pour la question précédente :
• x
• x + 4
• (x + 4)² = x² + 8x + 16 (tu peux te contenter de (x + 4)²)
• (x + 4)² - 36 = x² + 8x - 20
c) Maintenant on va faire le chemin inverse :
• 0
• 0 + 36 = 36
• racine de 36 = 6
• 6 - 4 = 2
Ou bien tu résous l'équation :
• (x + 4)² - 36 = 0
•(x + 4 - 6) (x + 4 + 6) = 0
•(x - 2) (x + 10) = 0
Dans ce cas-là, on trouve comme solutions x = 2 ou x = -10
Donc, pour obtenir 0, il faut choisir le nombre 2 ou - 10.