Imagine um retângulo e um quadrado que tem a mesma área. A base do retângulo excede em 4 unidades o triplo de sua altura. Se o lado do quadrado mede 8 unidades, calcule as dimensões do retângulo.
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Área do quadrado:A = lado . lado
A - 8 . 8
A = 64 cm²
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Base do retângulo excede em 4 unidades o triplo de sua altura:
4 + 3h
===
A = b . h
Considerar b e h = x
A = x . x
A = x .(4 + 3x)
A = 3x² + 4x
64 = 3x² + 4x
-3x² - 4x + 64 = 0 (-1)
3x² + 4x - 64 = 0 (Equação do 2º grau)
(x - 4).(3x + 16)
igualamos os termos a zero:
x - 4 = 0
x' = 4
3x + 16 = 0
3x = -16
x = -16/3 (é negativo, não podemos considerar como medida)
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x = 4
===
Base = 4 + 3x
Base = 4 + 3.4
Base = 16 cm
Altura = 4 cm
As dimensão do retângulo são: 16cm e 4cm