Imagine uma seqüência de triângulos eqüiláteros, cujas alturas medem 1 cm, 2cm, 3 cm,...,99 cm. A soma dos perímetros desses triângulos é:
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1) desenhar o triângulo equilátero e traçar a sua altura, dividindo-o ao meio.
2) formará outro triângulo com os ângulos de 90 , 60 e 30 graus. Assim, você fará o seno de 60 = cateto oposto (0,01 metros) / hipotenusa (X = um dos lados).
3) feito o seno de 60 graus, você achará o seguinte valor para X :
X = (0,02 x raiz de 3) / 3 em metros
Como o triângulo é equilátero, todos os lados são iguais, logo, pode-se multiplicar o valor de X por 3 (lados), obtendo assim, Perímetro do triângulo (0,01 metro) = 0,02 x raiz de 3 metros.
4) quando se olha esta PA, percebe-se que a razão de um termo para outro é de 1 cm, agora, para o próximo triângulo de 2 cm de altura, você repetirá OS MESMOS procedimentos 1), 2) e 3). Feito isto, você notará que o valor para o Perímetro do triângulo de 2 cm de altura será = 0,04 x raiz de 3.
5) PODEMOS observar, pelos perímetros encontrados que variaram de 0,02 x raiz de 3, de um para outro. LOGO, para acharmos a soma dos 99 triângulos e de seus perímetros, teremos apenas que multiplicar o valor de 0,02 x raiz de 3 por 99.
Achando assim, 1,98 x raiz de 3 em metros, RESPOSTA C.
6) PORÉM, a resposta C está escrita errada no enunciado, ela está em centímetros, e não em metros conforme mostrado na alternativa. Se converter os 1,98 x raiz de 3 (metros) para centímetros, teremos os 198 x raiz de 3 (cm).
Resposta C = 198 x raiz de 3 (cm) ou 1,98 x raiz de 3 (metros).
ABRAÇO, espero ter ajudado, espero também, um retorno . !!! =D