Indique qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não homogênea a saber: dydx+y =senx.... Pergunta de ideia deAlinefreitas201094

Alinefreitas201094 @Alinefreitas201094

December 2019 1 49 Report

Indique qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não homogênea a saber:

dydx+y =senx

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francof23 $y'+y=\sin x\\\\
P(x)=1\\\\
\mu (x)=e^{ \int {1} \, dx} \\\\
e^xy= \int {e^x\sin x} \, dx \\\\
e^xy=\dfrac{e^x(\sin x-\cos x)}{2}+C\\\\
y=\dfrac{\sin x-\cos x}{2}+\dfrac{C}{e^x}\\\\
\boxed{y=\dfrac{\sin x-\cos x}{2}+Ce^{-x}}$

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