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Réponse :

Explications étape par étape

Algor.1       x           x <- x+3         x <- x²           x <- 2x            x <- x-4

                  1               4                   16                  32                    28

                  -2             1                      1                   2                      -2

                   3              6                    36                72                     68

Algo.2          x           y <- x+6      y <- 2xy         y <- y+14

                    1                7                 14                   28

                    -2              4                 -16                  -2

                     3               9                 54                  68

Les résultats sont les mêmes. Conjectures : les deux algorithmes donnent les mêmes résultats.

Algorithme 1 : On a effectué les opérations suivantes

x ; (x+3) ; (x+3)² ; 2(x+3)² ; 2(x+3)² - 4

En développant, le résultat est 2(x²+6x+9)-4 = 2x²+12x+14

Algorithme 2 : On a effectué les opérations suivantes

x ; y=x+6 ; 2xy=2x(x+6) ; 2x(x+6)+14

qui donne en développant 2x²+12x+14

On a bien démontré que les 2 algorithmes donnent les mêmes résultats