Je cherche un algorithme permettant d'avoir les coefficients de bézout (avec les détails des calculs !) en langage naturel ou en langage CASIO si possible.
Voici la recherche des coefficients (u,v) de Bezout de l'identité au + bv = d où d = PGCD(a,b)
Algorithme. Variables : a, b : nombres entiers naturels q, r, s, t, u, v, x, y : nombres entiers.
Début du programme. Initialisation Saisir a Saisir b u prend la valeur 1 v prend la valeur 0 x prend la valeur 0 y prend la valeur 1 r prend la valeur 1
Traitement Tant que r>0, faire q prend la valeur du quotient euclidien de a par b r prend la valeur du reste du quotient euclidien de a par b s prend la valeur de u-x*q u prend la valeur de x x prend la valeur de s t prend la valeur de v-y*q v prend la valeur de y y prend la valeur de t a prend la valeur de b b prend la valeur de r Fin tant que
Sorties. Afficher "le PGCD est",a Afficher "les coefficients de BEZOUT sont",{u,v}
Fin du programme.
******************************************** Programme en langage CASIO en pièce jointe.
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MichaelS
mon héro ^^ mais ça affiche les détails ça ? je teste ....
MichaelS
ce que je voudrais c'est que ça me fasse ça :
148u + 15v = 1
MichaelS
ce que je voudrais c'est que ça m'affiche ça :
148u + 15v = 1
15x6 = 13x6 + 2x6
15x6 = 13x6+13-1
15x6 = 13x7-1
148x7 = 15x63+13x7
148x7 = 15x63+15x6+1
148x7 = 15x69 + 1
u = 7 et v = -69
tu vois ce que je veux dire ?
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Bonsoir,Voici la recherche des coefficients (u,v) de Bezout de l'identité au + bv = d où d = PGCD(a,b)
Algorithme.
Variables : a, b : nombres entiers naturels
q, r, s, t, u, v, x, y : nombres entiers.
Début du programme.
Initialisation
Saisir a
Saisir b
u prend la valeur 1
v prend la valeur 0
x prend la valeur 0
y prend la valeur 1
r prend la valeur 1
Traitement
Tant que r>0, faire
q prend la valeur du quotient euclidien de a par b
r prend la valeur du reste du quotient euclidien de a par b
s prend la valeur de u-x*q
u prend la valeur de x
x prend la valeur de s
t prend la valeur de v-y*q
v prend la valeur de y
y prend la valeur de t
a prend la valeur de b
b prend la valeur de r
Fin tant que
Sorties.
Afficher "le PGCD est",a
Afficher "les coefficients de BEZOUT sont",{u,v}
Fin du programme.
********************************************
Programme en langage CASIO en pièce jointe.