- João comprou um carro com motor flex. Quando foi abastecer pela primeira vez, pediu para colocar no tanque 20 litros de álcool e 20 litros de gasolina, pagando um total de R$ 120,00. Cinco dias depois, no mesmo posto, decidiu alterar a proporção do combustível, pedindo para colocar no tanque 10 litros de álcool e 30 litros de gasolina, pagando um total de R$ 130,00. Supondo-se que o preço do combustível no posto não sofreu alteração:
a) Monte um sistema linear que descreva a situação.
b) Calcule o preço da gasolina.
a) Monte um sistema linear que descreva a situação.
b) Calcule o preço da gasolina.
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A) SejamAbastecendo 20 litros de álcool e 20 de gasolina João pagou R$ 120,00. Assim,
Abastecendo 10 litros de álcool e 30 de gasolina ele pagou R$ 130,00. Logo,
O sistema pedido é
b) Podemos simplificar as equações determinadas por
Multiplicando a primeira equação por
Somando as equações membro a membro:
O preço da gasolina é R$ 3,50