Pede-se para julgar a veracidade da seguinte sentença: o valor da expressão abaixo é um número racional igual a 5.
Veja que a sentença é esta, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = √(7)+√(84) -√(4)+√(25) ---- veja que √(4) = 2 e √(25) = 5. Assim, ficaremos: y = √(7) + √(84) - 2 + 5 ----- como "-2+5 = 3", ficaremos assim: y = 3 + √(7) + √(84) ----- note que 84 = 2².3.7 = 2².21. Assim, teremos: y = 3 + √(7) + √(2².21) ----- como o "2" está ao quadrado, então ele sai de dentro da raiz quadrada, com o que ficaremos assim:
y = 3 + √(7) + 2√(21) <--- Pronto. Esta é a resposta.
Então, julgando a sentença do enunciado da questão, somos obrigados a afirmar que a sentença é FALSA, pois o número "y" acima NÃO é um número racional, mas um número irracional. Só isso já seria suficiente para afirmamos que a sentença é falsa. E além disso, se fôssemos efetuar a soma indicada de "3 + o valor aproximado de √(7) + o valor aproximado de 2√(21)" , iríamos encontrar um número bem superior a "5". Em outras palavras: a sentença é FALSA pelas duas razões. Mesmo que apenas uma delas fosse verdadeira e a outra falsa, então a sentença total seria falsa. Assim, sintetizando quanto à sentença, teremos que afirmar isto:
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Veja, Lro, que a resolução é simples.
Pede-se para julgar a veracidade da seguinte sentença: o valor da expressão abaixo é um número racional igual a 5.
Veja que a sentença é esta, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = √(7)+√(84) -√(4)+√(25) ---- veja que √(4) = 2 e √(25) = 5. Assim, ficaremos:
y = √(7) + √(84) - 2 + 5 ----- como "-2+5 = 3", ficaremos assim:
y = 3 + √(7) + √(84) ----- note que 84 = 2².3.7 = 2².21. Assim, teremos:
y = 3 + √(7) + √(2².21) ----- como o "2" está ao quadrado, então ele sai de dentro da raiz quadrada, com o que ficaremos assim:
y = 3 + √(7) + 2√(21) <--- Pronto. Esta é a resposta.
Então, julgando a sentença do enunciado da questão, somos obrigados a afirmar que a sentença é FALSA, pois o número "y" acima NÃO é um número racional, mas um número irracional. Só isso já seria suficiente para afirmamos que a sentença é falsa. E além disso, se fôssemos efetuar a soma indicada de "3 + o valor aproximado de √(7) + o valor aproximado de 2√(21)" , iríamos encontrar um número bem superior a "5". Em outras palavras: a sentença é FALSA pelas duas razões. Mesmo que apenas uma delas fosse verdadeira e a outra falsa, então a sentença total seria falsa.
Assim, sintetizando quanto à sentença, teremos que afirmar isto:
Sentença FALSA <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.