Camillehoriot1 Il y a 2 Semaines Bonsoir,
après de longues réflexion sur le sujet, je m'adresse à vous pour essayer de comprendre.
Merci à ceux qui m'accorderont de leur temps.
Quelques informations de composition en mg/L avec le calcium à 112, le magnésium à 28,le sodium à 606, le potassium à 1.8,l'hydrogénocarbonates à 430, le sulfates à 61, le chlorures à 8, le nitrates supérieur à 1, l'extrait sec à 180°C à 467 et le pH à 7.3.
Lorsque le taux de calcium dans une bouteille d'eau minérale dépasse 65mg par litre, on dit que l'eau de cette bouteille est calcaire. Dans un stock important de bouteilles, 7.5% d des bouteilles contiennent de l'eau calcaire.
1)On prélève au hasard 40 bouteilles dans le stock pour vérifier le taux de calcium. Le stock est assez important pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage avec remise. Soit x la variable aléatoire égale au nombre de bouteilles de ce prélèvement qui contiennent de l'eau calcaire.
a)Donner la loi suivie par la variable aléatoire X.
b)Calculer la probabilité de prélever au moins une bouteille contenant de l'eau calcaire.
2)On note la variable aléatoire qui, à chaque bouteille prélevée au hasard, associe le taux de calcium de l'eau quelle contient. On suppose que la variable aléatoire Y suit la loi normale d'espérance 506 et d'écart-type 10.
a) Calculer la probabilité que l'eau d'une bouteille prélevée au hasard soit calcaire.
b)Comparer le résultat obtenu avec 0.075.Justifier.
3)L'eau minérale provient de deux sources, la 1 et la 2. Parmi les bouteille de la source 1, la probabilité que l'eau soit calcaire est P1=0.065 et P2=c0.10 pour les bouteilles de la source 2.La source 1 fournit 70% de la production totale des bouteilles d'eau et la source 2, le reste de la production. On prélève au hasard, une bouteille d'eau parmi la production totale de a journée. Toutes les bouteilles d'eau ont la même probabilité d'être tirées.
Ainsi, les évènements définis.
A:"la bouteille d'eau provient de la source1"
B:"la bouteille d'eau provient de la source2"
C;"L'eau contenu dans la bouteille est calcaire".
Calculer les probabilités P(C∧A) et P(C∧B).
En déduire donc P(c )