Veja, Jhuan, embora você esteja achando estranho, mas a resposta é a que você encontrou mesmo. Note que a questão pede o valor de A³ , sabendo-se que:
A = 16^(㏒₄ (5)) - 7^(㏒₇ (3)) ------ veja que 16 = 4². Então ficaremos:
A = (4²)^(㏒₄ (5)) - 7^(㏒₇ (3)) ---- ou, o que é a mesma coisa:
A = 4^(2㏒₄ (5)) - 7^(㏒₇ (3)) ----- note que o "2" sobe como expoente, ficando:
A = 4^(㏒₄ (5²)) - 7^(㏒₇ (3)) ----- como 5² = 25, teremos:
A = 4^(㏒₄ (25)) - 7^(㏒₇ (3))
Agora note isto: há uma propriedade logarítmica segundo a qual:
a^(㏒ₐ (N)) = N . (I)
Portanto, tomando-se a expressão (I) acima como parâmetro, então a nossa expressão "A", que é esta: A = 4^(㏒₄ (25)) - 7^(㏒₇ (3)) , ficará sendo:
A = 25 - 3 A = 22 <---- Este é o valor de "A".
Como está sendo pedido o valor de A³, então teremos:
A³ = 22³ A³ = 10.648 <---- pronto. Esta é a resposta e "bate" exatamente com a sua.
É isso aí. Deu pra entender bem?
OK? Adjemir.
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JhuanNascimento
Obrigado, eu fiz exatamente como você, mas como estou acostumado a me deparar com resultados de valores baixos fiquei com uma pulga atrás da orelha. Obrigado por saná-la :)
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Veja, Jhuan, embora você esteja achando estranho, mas a resposta é a que você encontrou mesmo.
Note que a questão pede o valor de A³ , sabendo-se que:
A = 16^(㏒₄ (5)) - 7^(㏒₇ (3)) ------ veja que 16 = 4². Então ficaremos:
A = (4²)^(㏒₄ (5)) - 7^(㏒₇ (3)) ---- ou, o que é a mesma coisa:
A = 4^(2㏒₄ (5)) - 7^(㏒₇ (3)) ----- note que o "2" sobe como expoente, ficando:
A = 4^(㏒₄ (5²)) - 7^(㏒₇ (3)) ----- como 5² = 25, teremos:
A = 4^(㏒₄ (25)) - 7^(㏒₇ (3))
Agora note isto: há uma propriedade logarítmica segundo a qual:
a^(㏒ₐ (N)) = N . (I)
Portanto, tomando-se a expressão (I) acima como parâmetro, então a nossa expressão "A", que é esta: A = 4^(㏒₄ (25)) - 7^(㏒₇ (3)) , ficará sendo:
A = 25 - 3
A = 22 <---- Este é o valor de "A".
Como está sendo pedido o valor de A³, então teremos:
A³ = 22³
A³ = 10.648 <---- pronto. Esta é a resposta e "bate" exatamente com a sua.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.