(Mackenzie 96) Um polinômio P(x), de coeficientes reais e menor grau possível, admite as raízes 1 e i. Se P(0)=-1, então P(-1) vale a) -4 b) 4 c) -2 d) 2 e) -1
De acordo com o enunciado, temos duas raízes; no entanto, sabemos que se uma das raízes é complexa, então, a equação admitirá outra raiz complexa (conjugada). Logo, a equação terá grau 3, uma vez que o grau é o menor possível. Temos que P(x) é da forma: .
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De acordo com o enunciado, temos duas raízes; no entanto, sabemos que se uma das raízes é complexa, então, a equação admitirá outra raiz complexa (conjugada). Logo, a equação terá grau 3, uma vez que o grau é o menor possível.Temos que P(x) é da forma: .
Fazendo , temos:
Por fim,
Daí, alternativa a.