A função dada p = cos(20) descreve uma curva polar, onde o raio r é dado pela função cos(20) e o ângulo theta varia entre 0 e 1. Para encontrar a área da curva, podemos usar o seguinte Fórmula:
Área = 1/2 * ∫[a,b] r² dθ
Onde aeb são os limites de integração, neste caso 0 e 1, e r é dado pela função p = cos(20).
Área = 1/2 * ∫[0,1] cos²(20) dθ Área = 1/2 * ∫[0,1] (1/2 + 1/2 cos(40)) dθ Área = 1/2 * ( 1/2 + 1/2 (sin(40) - sin(0)) )
Área = 1/2 * (1/2 + 1/2 (sin(40)))
Esta é uma integral definida e a área sob a curva é fixa, não muda com o tempo.
A resposta é c)
4
É importante notar que a área é positiva e não é igual a π, também o ângulo que está sendo usado é em radianos e não em graus.
AnthonyMaster
Importante lembrar que nem todas podem estar certas ou é 100% de certeza que está certo, porque algumas vezes eu não entendo muito bem ao que a questão se refere!
Lista de comentários
Resposta:
A resposta é c)π
4
Explicação passo-a-passo:
A função dada p = cos(20) descreve uma curva polar, onde o raio r é dado pela função cos(20) e o ângulo theta varia entre 0 e 1. Para encontrar a área da curva, podemos usar o seguinte Fórmula:
Área = 1/2 * ∫[a,b] r² dθ
Onde aeb são os limites de integração, neste caso 0 e 1, e r é dado pela função p = cos(20).
Área = 1/2 * ∫[0,1] cos²(20) dθ Área = 1/2 * ∫[0,1] (1/2 + 1/2 cos(40)) dθ Área = 1/2 * ( 1/2 + 1/2 (sin(40) - sin(0)) )
Área = 1/2 * (1/2 + 1/2 (sin(40)))
Esta é uma integral definida e a área sob a curva é fixa, não muda com o tempo.
A resposta é c)
4
É importante notar que a área é positiva e não é igual a π, também o ângulo que está sendo usado é em radianos e não em graus.