Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de 10 centavos e de 25 centavos. Dado que o numero de moedas de 25 centavos é o dobro do numero de moedas de 10 centavos, qual é o total de moedas na bolsa de Maria?
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Olá Grazi,boa tarde!
Considere que:
- tenhamos um total de "x" moedas no valor de R$ 0,10;
- tenhamos um total de "y" moedas no valor de R$ 0,25.
Então, de acordo com o enunciado,
[quote="Grazi"]Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de 10 centavos e de 25 centavos.[/quote]
[quote="Grazi"]Dado que o numero de moedas de 25 centavos é o dobro do numero de moedas de 10 centavos,...[/quote]
Temos duas equações, podemos substituir a segunda na primeira, veja:
Portanto,
Logo,
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Olá.
Sistema Linear: 2 variáveis.
1) Analisando o enunciado.
15,60 = total.
Moedas: 0,10 e 0,25.
0,25 = Dobro da quantidade de 0,10. (2x)
2) Montando a equação.
X = 0,10.
Y=0,25.
Obs: Não fará nenhuma diferença a letra utilizada para acompanhar os valores.
0,10x + 0,25y = 15,6.
Analisando Y (0,25): Ele é o dobro das moedas de 0,10 (2 vezes o valor), então:
Y (0,25) = 2x ou 2·x (0,10).
0,10x + 0,25 ₓ (2) = 15,6.
0,10 x + 0,50 ("chuveirinho" = 0,25 ₓ 2).
0,6x = 15,6.
x = 15,6 ÷ 0,6 (inverteu lado da igualdade, inverte o sinal)
x = 26.
Agora voltaremos na equação:
Y = 2x ou 2·x.
Então: Y= 2×26 (x) = 52.
Y + X = 52 + 26 = resposta = 78 moedas.
Bons estudos.