Me ajudem a resolver essa questão! por favor.... Pergunta de ideia deRafa4050

December 2019 1 36 Report

Me ajudem a resolver essa questão! por favor

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emicosonia Equação BIQUADRADA ( 4 raizes)

6x⁴ - 5x² + 1 = 0 SUBSTITUIR
x⁴ = y²
x² = y

6x⁴ - 5x² + 1= 0 fica
6y² - 5y + 1 = 0 ( equação do 2º grau)
a = 6
b = - 5
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(6)(1)
Δ = + 25 - 24
Δ= + 1 --------------------------> √Δ = 1 ( PORQUE √√1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
y = -----------------
2a

y' = -(-5) - √1/2(6)
y' = + 5 - 1/12
y' = + 4/12 ( divide AMBOS por 4)
y' = 1/3
e
y" = -(-5) + √1/2(6)
y" = + 5 + 1/12
y" = + 6/12 ( divide AMBOS por 6)
y" = 1/2

voltando no SUBSTITUIR
y' = 1/3
x² = y
x² = 1/3
x = + - √(1/3)
e
y" = 1/2
x² = y
x² = 1/3
x = + - √(1/2)

assim

x' = + - √(1/3)
1 √1 √1(√3) √1x3   √3   √3
√(1/3) = √-------- = -------- = ---------- = --------= -------- = ------
3 √3 √3(√3) √3x3   √9 3

  √3
x' = - -------
3

√3
x" = + -------
3

e
x = + - √(1/2)

1 √1 √1(√2)   √1x2 √2 √2
√(1/2) = √--------------- = ----------- = ----------- = ----------= -----------= ------
2 √2   √2(√2)   √2x2 √4 2

assim
  √2
x'" = - --------
2

  √2
x"" = + -------
2

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