Resposta:

.  a)    S  =  { 4/3 }          b)  S =  { 2/3 }         c)  S  =  { - 3/2 }

  d)    S  =  { 13/2 }        e)  S  =  { 1/2,  2 }

Explicação passo a passo:

.       Equações exponenciais

       ==>  de início,  devemos igualar as bases de duas potências

a)    8^x  =  16   ==>   (2^3)^x  =  2^4

                                 2^3x  =  2^4         (bases iguais  ==>  expoentes

                                 3x  =  4                                                  iguais)

                                  x  =  4/3

b)    27^x  =  9   ==>   (3^3)^x  =  3²    

                                  3^3x  =  3²          (bases iguais  ==>  exp iguais)

                                  3x  =  2

                                  x  =  2/3

c)    9^x  =  1/27   ==>  (3²)^x  =  3^-3

                                   3^2x  =  3^-3       (bases iguais ==>  exp iguais)

                                   2x  =  - 3

                                   x  =  - 3/2

d)    (1/8)^(2-3x)  =  32^(4+x)  

      (2^-3)^(2-3x)  =  (2^5)^(4+x)

      2^(- 6 + 9x)  =  2^(20 + 5x)            (bases iguais  ==>  expoentes

      - 6  +  9x  =  20  +  5x                                                     iguais)

       9x -  5x  =  20  +  6

       4x  =  26

       x  =  26 / 4         (simplifica  por  2)

       x  =  13 / 2      

e)    11^(2x² - 5x + 2)  =  1      

      11^(2x² - 5x + 2)  =  11^0          (bases iguais  ==>  exp  iguais)

      2x²  -  5x  +  2  =  0                 (equação do 2º grau)

a = 2,   b = - 5,   c = 2          

Δ  =  b²  -  4 . a . c                         x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

    =  (- 5)²  -  4 . 2 . 2                        =  ( - (-5)  ±  √9 ) / 2 . 2

    =  25  -  16                                    =  ( 5  ±  3 ) / 4

    =  9      

                x'  =  (5  -  3) / 4            x"  =  (5  +  3) / 4

                     =  2 / 4                          =  8 / 4

                     =  1 / 2                           =  2

(Seja perseverante)

.        

.