Sejam a e b números reais não nulos. Se a função - -btt f(t) = ax 2- té tal que f(3) = 3a, então o valor de b é:
a) positivo e menor que 1
b) positivo e maior que 1
c) negativo e menor que -1
d) negativo e maior que -1
a) positivo e menor que 1
b) positivo e maior que 1
c) negativo e menor que -1
d) negativo e maior que -1
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Para encontrar o valor de b, precisamos usar a informação fornecida de que f(3) = 3a.
Substituindo t = 3 na equação da função, temos:
f(3) = a(3)^2 - b = 9a - b
Mas a questão nos diz que f(3) = 3a, então podemos igualar essas duas expressões e obter:
9a - b = 3a
Simplificando, temos:
6a = b
Portanto, o valor de b é igual a 6 vezes o valor de a. Como a é não nulo, o sinal de b será o mesmo de a. Assim, se a é positivo, b será positivo e maior que 1, opção (b). Se a é negativo, b será negativo e menor que -1, opção (c).