Me ajudem nesta reposta, fiz um teste hoje e queria saber se acertei :)Log a 2 = 20, Log a 5 = 30 ca.... Pergunta de ideia deWinuz

Articles
Register
Sign In

Winuz @Winuz

May 2020 2 104 Report

Me ajudem nesta reposta, fiz um teste hoje e queria saber se acertei :)

Log a 2 = 20, Log a 5 = 30 calcule: Log a 100

Please enter comments

Please enter your name.

Please enter the correct email address.

Agree to terms and service

You must agree before submitting.

Lista de comentários

AmandaGuimaraesFaaC

Verified answer

Depois põe o seu resultado do teste nos comentários! ;D
Agora, confira se acertou ou não:
-> Log(a) = 100
-> Log(a) = log(a) (2².5²)
-> Log(a) = log(a) 2² +log(a) 5²
-> Log(a) = 2 (log(a) 2) + 2.( log(a) 5 )

Então... Sendo log(a) 2 = 20 ; log(a) 5 = 30, concluímos:
Log(a) 100 = 2. (20) + 2 (30)
Log(a) 100 = 100

1 votes Thanks 2

Winuz Fiz praticamente a mesma coisa AmandaGuimaraesFaaC!! Obrigado ;)

korvo $log _{a}100=log _{a}(2 ^{2} *5 ^{2})=log _{a}2 ^{2}*log _{a}5 ^{2}$

Aplicando as propriedades p1 e p3 (logaritmo do produto e da potência), temos:

$log _{b}x*y:::log _{b}x*log _{b}y:::log _{b}x+log _{b}y$

$log _{b}a ^{x}:::x*log _{b}a$

$log _{a}100=2*log _{a}2+2*log _{a}5$

Substituindo os valores de log dados acima, temos:

$log _{a}100=2*20+2*30$

${\boxed{log _{a}100=100}$

Espero ter ajudado :)

2 votes Thanks 2