Me ajudem por favor....
As raízes da equação biquadrada x4-13x²+36=0, no conjunto dos números reais, são:
A) {4,5,6,7}
B) {-3,-2,2,3}
C) {8 e 9}
D) {0,7,8}
As raízes da equação biquadrada x4-13x²+36=0, no conjunto dos números reais, são:
A) {4,5,6,7}
B) {-3,-2,2,3}
C) {8 e 9}
D) {0,7,8}
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Delta = (-13)² - 4x1x36
Delta = 169 - 144
Delta = 25
Encontrando os valores de y
y = ( -b + ou - raiz(Delta) )/2a
y = ( -(-13) + ou - raiz(25) ) /2x1
y1 = (13 + 5)/2 = 18/2 = 9
y2 = (13 - 5)/2 = 8/2 = 4
Voltando em y = x² temos
x1² = y1 => x1² = 9 (Extraindo a raiz quadrada de ambos os lados) x1 = 3 ou x1 = -3
x2² = y2 => x2² = 4 (Extraindo a raiz quadrada de ambos os lados) x2 = 2 ou x2 = -2
As quatros respostas são: -3, -2, 2, 3.