Esta é uma questão de proporcionalidade, portanto você deve entender sobre grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Grandezas diretamente proporcionais são aquelas que, à grosso modo, quando uma aumenta, a outra aumenta proporcionalmente, ou quando uma diminui, a outra diminui proporcionalmente. Ou seja, a razão entre elas é uma constante:
Grandezas inversamente proporcionais são aquelas que, à grosso modo, quando uma aumenta, a outra diminui proporcionalmente, ou quando uma diminui, a outra aumenta proporcionalmente. Ou seja, o produto entre elas é uma constante:
Com estas informações já podemos começar a responder à questão. Nesta questão há três grandezas: produção de cabos (C); número de operários (O); e tempo de produção (T). Agora vamos estabelecer a relação de proporcionalidade entre essas grandezas.
Leia, pense, reflita e responda: Quando aumentamos a quantidade de cabos, o tempo para produzir aumenta ou diminui? Aumenta. Logo essas grandezas são diretamente proporcionais:
Leia, pense, reflita e responda: Quando aumentamos a quantidade de operários, o tempo para produzir aumenta ou diminui? Diminui. Logo essas grandezas são inversamente proporcionais:
Como T é diretamente proporcional a C e inversamente proporcional a O, temos a proporcionalidade:
Equacionando:
Concluímos a parte teórica da questão. Agora vamos calcular tudo o que se pede.
Primeiramente vamos calcular a constante de proporcionalidade k usando a primeira linha da tabela. C = 1000; O = 24; T = 6
Finalmente, começaremos a preencher a tabela utilizando a fórmula que obtivemos.
Segunda linha: C = 2000; O = 24; T = ?
Terceira linha: C = 2000; O = ?; T = 6
Quarta linha: C = 500; O = ?; T = 6
Quinta linha: C = 500; O = 24; T = ?
Sexta linha: C = 500; O = ?; T = 12
Sétima linha: C = ?; O = 3; T = 12
Oitava linha: C = ?; O = 3; T = 6
Nona linha: C = 1250; O = ?; T = 6
Para exercitar, calcule o que resta na décima linha. Bons estudos!
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Olá!Esta é uma questão de proporcionalidade, portanto você deve entender sobre grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Grandezas diretamente proporcionais são aquelas que, à grosso modo, quando uma aumenta, a outra aumenta proporcionalmente, ou quando uma diminui, a outra diminui proporcionalmente. Ou seja, a razão entre elas é uma constante:
Grandezas inversamente proporcionais são aquelas que, à grosso modo, quando uma aumenta, a outra diminui proporcionalmente, ou quando uma diminui, a outra aumenta proporcionalmente. Ou seja, o produto entre elas é uma constante:
Com estas informações já podemos começar a responder à questão.
Nesta questão há três grandezas: produção de cabos (C); número de operários (O); e tempo de produção (T).
Agora vamos estabelecer a relação de proporcionalidade entre essas grandezas.
Leia, pense, reflita e responda:
Quando aumentamos a quantidade de cabos, o tempo para produzir aumenta ou diminui?
Aumenta.
Logo essas grandezas são diretamente proporcionais:
Leia, pense, reflita e responda:
Quando aumentamos a quantidade de operários, o tempo para produzir aumenta ou diminui?
Diminui.
Logo essas grandezas são inversamente proporcionais:
Como T é diretamente proporcional a C e inversamente proporcional a O, temos a proporcionalidade:
Equacionando:
Concluímos a parte teórica da questão. Agora vamos calcular tudo o que se pede.
Primeiramente vamos calcular a constante de proporcionalidade k usando a primeira linha da tabela.
C = 1000; O = 24; T = 6
Finalmente, começaremos a preencher a tabela utilizando a fórmula que obtivemos.
Segunda linha:
C = 2000; O = 24; T = ?
Terceira linha:
C = 2000; O = ?; T = 6
Quarta linha:
C = 500; O = ?; T = 6
Quinta linha:
C = 500; O = 24; T = ?
Sexta linha:
C = 500; O = ?; T = 12
Sétima linha:
C = ?; O = 3; T = 12
Oitava linha:
C = ?; O = 3; T = 6
Nona linha:
C = 1250; O = ?; T = 6
Para exercitar, calcule o que resta na décima linha. Bons estudos!