1.a)Na equação √A=B, A e B são ambos números não negativos (B≥0) o que significa que o valor de A também não pode ser negativo, já que a raiz quadrada de um número negativo não é uma quantidade real. Logo, A ≥ 0 é implicitamente satisfeito nesta equação e não precisamos nos preocupar com isso.
b)A condição B≥0 é necessária na equação √A=B porque a raiz quadrada de um número não pode ser negativo. Se B < 0, então √A seria uma quantidade imaginária, e não um número real. Por exemplo, se B = -1, então √A = √(-1) = i (onde i é a unidade imaginária), o que não é uma quantidade real. Portanto, a condição B≥0 é necessária para garantir que a equação √A=B tenha soluções reais.
Lista de comentários
1. a) Na equação √A=B, A e B são ambos números não negativos (B≥0) o que significa que o valor de A também não pode ser negativo, já que a raiz quadrada de um número negativo não é uma quantidade real. Logo, A ≥ 0 é implicitamente satisfeito nesta equação e não precisamos nos preocupar com isso.
b) A condição B≥0 é necessária na equação √A=B porque a raiz quadrada de um número não pode ser negativo. Se B < 0, então √A seria uma quantidade imaginária, e não um número real. Por exemplo, se B = -1, então √A = √(-1) = i (onde i é a unidade imaginária), o que não é uma quantidade real. Portanto, a condição B≥0 é necessária para garantir que a equação √A=B tenha soluções reais.