Réponse :

La réponse en fichier joint.

Bonne soirée

Explications étape par étape :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

L'équation de la tgte en A est donnée par :

y=f '(xA)(x-xA) + f(xA)

f '(xA)=-1/5 ; xA=-4 et f(xA)=yA=11

Donc :

T(A) : y=-(1/5)(x-(-4)) + 11

y=-(1/5)(x+4)+11

y=(-1/5)x-4/5+55/5

y=-(1/5)x+51/5

----------

Pour T(B) avec B(2;4 ) :

y=(1/5)(x-2)+4

y=(15)x-2/5+20/5

y=(1/5)x+18/5

---------------

Pour T(C) avec C(6;2) :

y=(1/2)(x-6)+2

y=(1/2)x-3+2

y=(1/2)x-1

2)

On cherche le point d'intersection que j'appelle M de T(A) et T(B).

On résout donc :

(1/5)x+18/5=-(1/5)x+51/5

(2/5)x=51/5-18/5

2x=51-18

x=33/2

y=(1/5)(33/2)+18/5

y=33/10+36/10

y=69/10

M(33/2;69/10)

On reporte la valeur de xM dans l'équation de T(C) :

yM=(1/2)(33/2)-1=33/4-4/4=29/4 ≠ 69/10 car 7.25 ≠ 6.9

Donc les 3 tgtes ne sont pas concourantes.

Vérifie mes calculs qui sont un peu délicats !!