MULTIPLA ESCOLHA
Um segmento divide um retângulo em duas partes de modo que um dos lados do retângulo fica dividido em dois segmentos, um de comprimento A e outro de comprimento B, com A > B. Se as áreas dessas partes estão na razão 8 : 3 e A+B = 132, qual é o valor de A?
Opções
(A) 70
(B) 72
(c) 74
(D) 76
(E) 78
Um segmento divide um retângulo em duas partes de modo que um dos lados do retângulo fica dividido em dois segmentos, um de comprimento A e outro de comprimento B, com A > B. Se as áreas dessas partes estão na razão 8 : 3 e A+B = 132, qual é o valor de A?
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(A) 70
(B) 72
(c) 74
(D) 76
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Resposta:15 metros
Explicação passo a passo:Sabemos as dimensões da cerca AB-BC-CD e queremos calcular a distância ED de forma que as áreas dos terrenos permaneçam a mesma.
No terreno da direita, a área pertencente é dada pelo retângulo de lados AB e BC, para uma área de:
A = 50·60
A = 3000 m²
Considerando a nova cerca AE, note que podemos formar um trapézio de base menor ED, base maior de 60 m e altura de 80 m (AB + CD). A área desse trapézio deve ser a mesma da área acima, então:
3000 = (60 + ED)·80/2
60 + ED = 3000/40
ED = 75 - 60
ED = 15 m